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怎么样写小学数学文字题?

2015-12-23 21:23:13 来源:www.45fan.com 【

怎么样写小学数学文字题?

6.想平均数
 
怎么样写小学数学文字题?
 
思路一:由“任意三个连续自然数的平均数是中间的数”。设第一个数为“1”,则中间数占
 
怎么样写小学数学文字题?
 
知这三个数是14、15、16。
 
怎么样写小学数学文字题?
 
二、一个数分别为
 
怎么样写小学数学文字题?
 
16-1=15,
 
15-1=14 或 16-2=14。
 
若先求第一个数,则
 
怎么样写小学数学文字题?
 
思路三:设第三个数为“1”,则第二、三个数,
 
怎么样写小学数学文字题?
 
知是15、16。
 
思路四:第一、三个数的比是7∶8,第一个数是2÷(8-7)×7=14。
 
若先求第三个数,则
 
2÷(8-7)×8=16。
怎么样写小学数学文字题?
 
7.想奇偶数
 
例1 思考题:在1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字中,不改变它们的顺序、在它们中间添上加、减两种符号,使所得的结果都等于100。
 
例如
 
1+23-4+5+6+78-9=100123+45-67+8-9=100
 
你还能想出不同的添法吗?
 
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45。若去掉7和8间的“+”,式左为1+2+3+4+5+6+78+9,比原式和增大了78-(7+8)=63,即
 
1+2+3+4+5+6+78+9
 
=45+63=108。
 
为使其和等于100,式左必须减去8。加4改为减4,即可1+2+3-4+5+6+78+9=100。
 
“减去4”可变为“减1、减3”,即-1+2-3+4+5+6+78+9=100二年级小学生没学过负“-1”,不能介绍。如果式左变为
 
12+3+4+5+6+7+89。
 
[12-(1+2)]+[89-(8+9)]=81。即 12+3+4+5+6+7+89=45+81=100+26。
 
要将“+”变为“-”的数和为13,在3、4、5、6、7中有6+7,3+4+6,因而有
 
12+3+4+5-6-7+89=100,
 
12-3-4+5-6+7+89=100,
 
同理得
 
12+3-4+5+67+8+9=100,
 
1+23-4+56+7+8+9=100,
 
1+2+34-5+67-8+9=100,
 
123-4-5-6-7+8-9=100,
 
123+4-5+67-89=100,
 
123-45-67+89=100。
 
为了减少计算。应注意:
 
(1)能否在1、23、4、5、6、7、89中间添上加、减(不再去掉某两数间的加号),结果为100呢?
 
1、23、5、7、89的和或差是奇数,4、6的和或差是偶数,奇数±偶数=奇数,结果不会是100。
 
(2)有一个是四位数,结果也不可能为100。因为1234减去余下数字组成(按顺序)的最大数789,再减去余下的56,差大于100。
 
例2 求59~199的奇数和。
 
由从1开始的连续n个奇数和、等于奇数个数n的平方
 
1+3+5+7+……+(2n-1)=n2
 
奇数比它对应的序数2倍少1。用n表示任意一个自然数,它对应的奇数为2n-1。
 
例如,32对应奇数2×32-1=63。奇数199,从1起的连续奇数中排列在100(2n-1=199,n=100)的位置上。
 
知1~199的奇数和是1002=10000。此和包括59,2n-1=57、n=29、1~57的奇数和为292=841。
 
所求为 10000-841=9159。
 
或者 59=30×2-1,302=900,
 
10000-900+59=9159。
 
例1 思考题:在1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字中,不改变它们的顺序、在它们中间添上加、减两种符号,使所得的结果都等于100。
 
例如
 
1+23-4+5+6+78-9=100123+45-67+8-9=100
 
你还能想出不同的添法吗?
 
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45。若去掉7和8间的“+”,式左为1+2+3+4+5+6+78+9,比原式和增大了78-(7+8)=63,即
 
1+2+3+4+5+6+78+9
 
=45+63=108。
 
为使其和等于100,式左必须减去8。加4改为减4,即可1+2+3-4+5+6+78+9=100。
 
“减去4”可变为“减1、减3”,即-1+2-3+4+5+6+78+9=100二年级小学生没学过负数“-1”,不能介绍。如果式左变为
 
12+3+4+5+6+7+89。
 
[12-(1+2)]+[89-(8+9)]=81。即 12+3+4+5+6+7+89=45+81=100+26。
 
要将“+”变为“-”的数和为13,在3、4、5、6、7中有6+7,3+4+6,因而有
 
12+3+4+5-6-7+89=100,
 
12-3-4+5-6+7+89=100,
 
同理得
 
12+3-4+5+67+8+9=100,
 
1+23-4+56+7+8+9=100,
 
1+2+34-5+67-8+9=100,
 
123-4-5-6-7+8-9=100,
 
123+4-5+67-89=100,
 
123-45-67+89=100。
 
为了减少计算。应注意:
 
(1)能否在1、23、4、5、6、7、89中间添上加、减(不再去掉某两数间的加号),结果为100呢?
 
1、23、5、7、89的和或差是奇数,4、6的和或差是偶数,奇数±偶数=奇数,结果不会是100。
 
(2)有一个是四位数,结果也不可能为100。因为1234减去余下数字组成(按顺序)的最大数789,再减去余下的56,差大于100。
 
例2 求59~199的奇数和。
 
由从1开始的连续n个奇数和、等于奇数个数n的平方
 
1+3+5+7+……+(2n-1)=n2
 
奇数比它对应的序数2倍少1。用n表示任意一个自然数,它对应的奇数为2n-1。
 
例如,32对应奇数2×32-1=63。奇数199,从1起的连续奇数中排列在100(2n-1=199,n=100)的位置上。
 
知1~199的奇数和是1002=10000。此和包括59,2n-1=57、n=29、1~57的奇数和为292=841。
 
所求为 10000-841=9159。
 
或者 59=30×2-1,302=900,
 
10000-900+59=9159。
 
8.约倍数积法
 
任意两个自然数的最大公约数与最小公倍数的积,等于这两个自然数的积。
 
证明:设M、N(都是自然数)的最大公约数为P,最小公倍数为Q、且M、N不公有的因数各为a、b。
 
那么 M×N=P×a×P×b。
 
而 Q=P×a×b,
 
所以 M×N=P×Q。
 
例1 甲乙两数的最大公约数是7,最小公倍数是105。甲数是21,乙数是多少?
 
怎么样写小学数学文字题?
 
例2 已知两个互质数的最小公倍数是155,求这两个数。
 
这两个互质数的积为1×155=155,还可分解为5×31。
 
所求是1和155,5和31。
 
例3 两数的最大公约数是4,最小公倍数是40,大数是数的2.5倍,求各数。
 
由上述定理和题意知两数的积,是小数平方的2.5倍。
 
小数的平方为4×40÷2.5=64。
 
小数是8。
 
大数是8×2.5=20。
 
算理:4×40=8×20=8×(8×2.5)=82×2.5。
 
9.想 份 数
怎么样写小学数学文字题?
 
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10.巧用分解质因数
 
例1 四个比1大的整数的积是144,写出由这四个数组成的比例式。
 
144=24×32
 
=(22×3)×[(2×3)×2]
 
=(4×3)×(6×2)
 
可组成4∶6=2∶3等八个比例式。
 
例2 三个连续自然数的积是4896,求这三个数。
 
4896=25×32×17
 
=24×17×(2×32)
 
=16×17×18
 
怎么样写小学数学文字题?
 
1728=26×33=(22×3)3=123
 
385=5×7×11
 
怎么样写小学数学文字题?
 
例4 1992年小学数学奥林匹克试题初赛(C)卷题3:找出1992的所有不同的质因数,它们的和是多少?
 
1992=2×2×2×3×83
 
2+3+83=88
 
例5 甲数比乙数大9,两数的积是1620,求这两个数。
 
1620=22×34×5
 
=(32×22)×(32×5)
 
甲数是45,乙数是36。
 
例6 把14、30、33、75、143、169、4445、4953分成两组,每组四个数且积相等,求这两组数。
 
八个数的积等于2×7×2×3×5×3×11×3×5×5×11×13×13×13×5×7×127×3×13×127。
 
每组数的积为2×32×52×7×11×132×127。两组为
 
怎么样写小学数学文字题?
 
例7 600有多少个约数?
 
600=6×100=2×3×2×2×5×5
 
=23×3×52
 
只含因数2、3、5、2×3、2×5、3×5、2×3×5的约数分别为:
 
2、22、23;
 
3;
 
5、52;
 
2×3、22×3、23×3;
 
2×5、22×5、23×5、2×52、22×52、23×52;
 
3×5、3×52;
 
2×3×5、22×3×5、23×3×5、2×3×52、22×3×52、23×3×52。
 
不含2×3×5的因数的数只有1。
 
这八种情况约数的个数为;
 
3+1+2+3+6+2+6+1=24。
 
不难发现解题规律:把给定数分解质因数,写成幂指数形式,各指数分别加1后相乘,其积就是所求约数的个数。(3+1)×(1+1)×(2+1)=24。
 

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Tags: 数学 小学 解题
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