小学数学式题的解题方法

42.想特殊性 仔细审题，知第二个括号里的结果为0，此题得0。 所以可直接得0。 例3(1.9-1.9×0.9)÷(3.8－2.8) 除数为1，则商就是被除数。 43.想 变 式 44.用 规 律 例1 682＋702 两个连续奇(偶)数的平方和，等于这两个数之积的2倍加4的和。 原式＝68×70×2＋4 ＝9520＋4＝9524。 例2 522－512＝52＋51＝103 两个连续自然数的平方差，等于这两个数的和。 例3 18×19＋20 任意三个连续自然数，最小数与中间数的乘积加上最大数的和，等于最大数与中间数的乘积减去最小数。 原式＝20×19－18＝362。 例4 16×17－15×18 四个连续自然数，中间两个的积比首尾两个的积多2。 原式＝2。 证明：设任意四个连续自然数分别为a－1、a、a＋1、a＋2， 则a(a＋1)－(a－1)(a＋2) ＝a2+a-a2-a＋2＝2。 例5 一个从第一位开始有规律循环的多位数(包括整数部分是0的纯循环小数)，乘以一个与其循环节位数相同的数，其规律适用于一些题的简算。 ABAB×CD＝(AB×100＋AB)×CD ＝AB×100×CD＋AB×CD ＝(CD×100＋CD)×AB ＝CDCD×AB 如：125×5×1616×78 ＝125×5×7878×16 ＝(125×8)×(5×2)×7878 ＝78780000 45.基础题法 在基础题上深化。例如， 观察(1)的解题过程， 逆用各步的结构特点， 46.巧 归 纳 例如，1＋2＋…＋100＋99＋…＋1 1～100的和为5050，再加一倍为10100，减去多加的100为10000。但速度太慢。 有相同的行数和列数，用点或圈列成正方形的数，叫作正方形数。 由图知 1＋2＋3＋2+1＝32， 1＋2＋3＋4+5＋4+3＋2＋1＝52。 不难发现，和为最大加数的平方。显然， 5＋6＋…＋29＋30＋29＋…＋6＋5 ＝302－42-4 ＝900－16－4＝880。

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