45fan.com - 路饭网

搜索: 您的位置主页 > 网络频道 > 阅读资讯:怎么样进行神奇速算术?

怎么样进行神奇速算术?

2016-01-29 20:46:23 来源:www.45fan.com 【

怎么样进行神奇速算术?

神奇速算术
 
 
神奇速算术,每天研究一个十天以后你也可以一口说出答案
 
速算技巧 速算技巧A、乘法速算
 
一、十位数是1的两位数相乘
 
乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,乘数的个位与被乘数的个位相乘,得数为后积,满十前一。
 
例:15×17
 
15 + 7 = 22
 
5 × 7 = 35
 
---------------
 
255
 
即15×17 = 255
 
解释:
 
15×17
 
=15 ×(10 + 7)
 
=15 × 10 + 15 × 7
 
=150 + (10 + 5)× 7
 
=150 + 70 + 5 × 7
 
=(150 + 70)+(5 × 7)
 
为了提高速度,熟练以后可以直接用“15 + 7”,而不用“150 + 70”。
 
例:17 × 19
 
17 + 9 = 26
 
7 × 9 = 63
 
连在一起就是255,即260 + 63 = 323
 
二、个位是1的两位数相乘
 
方法:十位与十位相乘,得数为前积,十位与十位相加,得数接着写,满十进一,在最后添上1。
 
例:51 × 31
 
50 × 30 = 1500
 
50 + 30 = 80
 
------------------
 
1580
 
因为1 × 1 = 1 ,所以后一位一定是1,在得数的后面添上1,即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了。
 
例:81 × 91
 
80 × 90 = 7200
 
80 + 90 = 170
 
------------------
 
7370
 
1
 
------------------
 
7371
 
原理大家自己理解就可以了。
 
三、十位相同个位不同的两位数相乘
 
被乘数加上乘数个位,和与十位数整数相乘,积作为前积,个位数与个位数相乘作为后积加上去。
 
例:43 × 46
 
(43 + 6)× 40 = 1960
 
3 × 6 = 18
 
----------------------
 
1978
 
例:89 × 87
 
(89 + 7)× 80 = 7680
 
9 × 7 = 63
 
----------------------
 
7743
 
四、首位相同,两尾数和等于10的两位数相乘
 
十位数加1,得出的和与十位数相乘,得数为前积,个位数相乘,得数为后积,没有十位用0补。
 
例:56 × 54
 
(5 + 1) × 5 = 30--
 
6 × 4 = 24
 
----------------------
 
3024
 
例: 73 × 77
 
(7 + 1) × 7 = 56--
 
3 × 7 = 21
 
----------------------
 
5621
 
例: 21 × 29
 
(2 + 1) × 2 = 6--
 
1 × 9 = 9
 
----------------------
 
609
 
“--”代表十位和个位,因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零,请大家明白,不要忘了,这点是很容易被忽略的。
 
五、首位相同,尾数和不等于10的两位数相乘
 
两首位相乘(即求首位的平方),得数作为前积,两尾数的和与首位相乘,得数作为中积,满十进一,两尾数相乘,得数作为后积。
 
例:56 × 58
 
5 × 5 = 25--
 
(6 + 8 )× 5 = 7--
 
6 × 8 = 48
 
----------------------
 
3248
 
得数的排序是右对齐,即向个位对齐。这个原则很重要。
 
六、被乘数首尾相同,乘数首尾和是10的两位数相乘。
 
乘数首位加1,得出的和与被乘数首位相乘,得数为前积,两尾数相乘,得数为后积,没有十位用0补。
 
例: 66 × 37
 
(3 + 1)× 6 = 24--
 
6 × 7 = 42
 
----------------------
 
2442
 
例: 99 × 19
 
(1 + 1)× 9 = 18--
 
9 × 9 = 81
 
----------------------
 
1881
 
七、被乘数首尾和是10,乘数首尾相同的两位数相乘
 
与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数,得数作为前积,两尾数相乘,得数作为后积,没有十位补0。
 
例:46 × 99
 
4 × 9 + 9 = 45--
 
6 × 9 = 54
 
-------------------
 
4554
 
例:82 × 33
 
8 × 3 + 3 = 27--
 
2 × 3 = 6
 
-------------------
 
2706
 
八、两首位和是10,两尾数相同的两位数相乘。
 
两首位相乘,积加上一个尾数,得数作为前积,两尾数相乘(即尾数的平方),得数作为后积,没有十位补0。
 
例:78 × 38
 
7 × 3 + 8 = 29--
 
8 × 8 = 64
 
-------------------
 
2964
 
例:23 × 83
 
2 × 8 + 3 = 19--
 
3 × 3 = 9
 
--------------------
 
1909
 
B、平方速算
 
一、求11~19 的平方
 
底数的个位与底数相加,得数为前积,底数的个位乘以个位相乘,得数为后积,满十前一。
 
例:17 × 17
 
17 + 7 = 24-
 
7 × 7 = 49
 
---------------
 
289
 
参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”
 
二、个位是1 的两位数的平方
 
底数的十位乘以十位(即十位的平方),得为前积,底数的十位加十位(即十位乘以2),得数为后积,在个位加1。
 
例:71 × 71
 
7 × 7 = 49--
 
7 × 2 = 14-
 
1
 
-----------------
 
5041
 
参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”
 
三、个位是5 的两位数的平方
 
十位加1 乘以十位,在得数的后面接上25。
 
例:35 × 35
 
(3 + 1)× 3 = 12--
 
25
 
----------------------
 
1225
 
四、21~50 的两位数的平方
 
在这个范围内有四个数字是个关键,在求25~50之间的两数的平方时,若把它们记住了,就可以很省事了。它们是:
 
21 × 21 = 441
 
22 × 22 = 484
 
23 × 23 = 529
 
24 × 24 = 576
 
求25~50 的两位数的平方,用底数减去25,得数为前积,50减去底数所得的差的平方作为后积,满百进1,没有十位补0。
 
例:37 × 37
 
37 - 25 = 12--
 
(50 - 37)^2 = 169
 
----------------------
 
1369
 
注意:底数减去25后,要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。
 
例:26 × 26
 
26 - 25 = 1--
 
(50-26)^2 = 576
 
-------------------
 
676
 
C、加减法
 
一、补数的概念与应用
 
补数的概念:补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。
 
例如10减去9等于1,因此9的补数是1,反过来,1的补数是9。
 
补数的应用:在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数,将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。
 
D、除法速算
 
一、某数除以5、25、125时
 
1、 被除数 ÷ 5
 
= 被除数 ÷ (10 ÷ 2)
 
= 被除数 ÷ 10 × 2
 
= 被除数 × 2 ÷ 10
 
2、 被除数 ÷ 25
 
= 被除数 × 4 ÷100
 
= 被除数 × 2 × 2 ÷100
 
3、 被除数 ÷ 125
 
= 被除数 × 8 ÷100
 
= 被除数 × 2 × 2 × 2 ÷100
 
在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项,即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限,上面的算法不一定是最好的心算法
 

本文地址:http://www.45fan.com/a/question/37275.html
Tags: 研究 神奇 算术
编辑:路饭网
关于我们 | 联系我们 | 友情链接 | 网站地图 | Sitemap | App | 返回顶部