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二进制的四则运算的方法介绍

2016-03-17 13:07:12 来源:www.45fan.com 【

二进制的四则运算的方法介绍

二进制四则运算和十进制四则运算原理相同,所不同的是十进制有十个数码,“满十进一”,二进制只有两个数码0和1,“满二进一”。二进制运算口诀则更为简单。
 
1.加法
 
二进制加法,在同一数位上只有四种情况:
 
0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10。
 
只要按从低位到高位依次运算,“满二进一”,就能很容易地完成加法运算。
 
例1 二进制加法
 
(1)10110+1101;
 
(2)1110+101011。
 
解 加法算式和十进制加法一样,把右边第一位对齐,依次相应数位对齐,每个数位满二向上一位进一。
 
二进制的四则运算的方法介绍
 
10110+1101=100011 1110+101011=111001
 
通过计算不难验证,二进制加法也满足“交换律”,如101+1101=1101+101=10010。
 
多个数相加,先把前两个数相加,再把所得结果依次与下 一个加数相加。
 
例2 二进制加法
 
(1)101+1101+1110;
 
(2)101+(1101+1110)。
 
 
(1)101+1101+1110 (2)101+(1101+1110)
 
=10010+1110 =101+11011
 
=100000; =100000
 
从例2的计算结果可以看出二进制加法也满足“结合律”。
 
巩固练习 二进制加法
 
(1)1001+11;
 
(2)1001+101101;
 
(3)(1101+110)+110;
 
(4)(10101+110)+1101。
 
2.减法
 
二进制减法也和十进制减法类似,先把数位对齐,同一数位不够减时,从高一位借位,“借一当二”。
 
例3 二进制减法
 
(1)11010-11110;
 
(2)10001-1011。
 
解(1)110101-11110=10111;
 
(2)10001-1011=110。
 
二进制的四则运算的方法介绍
 
例4 二进制加减混合运算
 
(1)110101+1101-11111;
 
(2)101101-11011+11011。
 
解(1)110101+1101-11111
 
=1000010-11111
 
=100011
 
(2)101101-11011+11011
 
=10011+11011
 
=101101。
 
巩固练习 二进制运算
 
(1)11010-1101;
 
(2)11001-111;
 
(3)110101-1111+101;
 
(4)1001+1110-10011。
 
3.乘法
 
二进制只有两个数码0和1,乘法口诀只有以下几条:
 
0×0=0,0×1=0,1×0=0,1×1=1
 
概括成口诀:零零得零,一零得零,一一得一。
 
二进制乘法算式和十进制写法也一样。
 
例5 二进制乘法
 
(1)1001×101;
 
(2)11001×1010。
 
 
(1)1011×101=110111;(2)11001×1010=11111010。
 
二进制的四则运算的方法介绍
 
例6 二进制运算
 
(1)101×1101;
 
(2)1101×101;
 
(3)(101+11)×1010;
 
(4)101×1010+11×1010。
 
解(1) (2)
 
二进制的四则运算的方法介绍
 
101×1101=1000001; 1101×101=1000001;
 
(3)
 
二进制的四则运算的方法介绍
 
(101+11)×1010=1010000;
 
(4)
 
二进制的四则运算的方法介绍
 
101×1010+11×1010=1010000
 
从例6的计算结果可以看出,二进制乘法满足“交换律”;乘法对加法也满足“分配律”。对这一结论,大家还可以进行多次验证。
 
巩固练习 二进制运算
 
(1)1011×1101;
 
(2)11101×1001;
 
(3)10101×(111+101);
 
(4)(11001-1111)×101
 
4.除法
 
除法是乘法的逆运算,二进制除法和十进制除法也一样,而且更简单,每一位商数不是0,就是1。
 
例7 二进制除法
 
(1)10100010÷1001;
 
(2)10010011÷111。
 
解 (1) (2)
 
二进制的四则运算的方法介绍
 
10100010÷1001=10010; 10010011÷111=10101。
 
例8 求二进制除法的商数和余数
 
111010÷101
 
 
二进制的四则运算的方法介绍
 
111010÷101 所得商数是1011,余数是11。
 
巩固练习 二进制除法
 
(1)1101110÷101;
 
(2)1010110001÷1101;
 
(3)求商数和余数
 
1101001÷1001
 
在二进制除法中,被除数,除数,商数和余数的关系和十进制除法的关系是相同的。
 
被除数=除数×商数+余数。
 
如例8,111010=101×1011+11。
 

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Tags: 原理 十进制 二进制
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