数值相互转换源程序的详细介绍

使用计算机的人每时每刻都在与数打交道，在计算机内部，数是以二进制表示的，而我们习惯上使用的是十进
制数，所以计算机从我们这里接收到十进制数后，要经过翻译，把十进制数转换为二进制数才能进行处理，这
个过程是由计算机自动完成的。但是对程序员来说，有时需要把十进制数转换为二进制数、十六进制数和八进
制数，或者把十六进制数转换为十进制数等，这都不是一件轻松的工作，为了使这项工作变得轻松愉快，作者
用TURBO C 2.0编写了一个通用的数制转换程序TNS.C，使用它可以方便地完成2～36之间的各种数制的相互转
换工作。

一、数制转换的原理

数制转换的基本原理是：将一个指定进制的数，从高位到低位，一位一位取出，并计算出每位的十进制值，然
后乘以其数基的特定幂指数，得出这一位数的十进制值，将所有各位的十进制值相加得出这个数的十进制值，
然后再将该十进制数转换为指定数制的数，此过程可以采用求余法进行，用这个十进制数作为被除数，用指定
的数基作除数，连续求余，得出的余数依由个位到十位等的顺序组成新数，即得指定数制的数。

二、程序设计的原理

程序设计的关键有两点：
⑴把输入的数转换为十进制数
从输入数值的高位开始，每取一位数字(X)，判断它是否为该数制(数基为r)的有效数字，如果是有效数字，求
出其十进制值，然后乘以数基(r)的n-1次幂(n为该数字在数值中所处依右到左的位数)，即求“X * r攩n-1攪
”，求出该位数所表示的十进制数值，最后将各位数的十进制值求和，即得该数值的十进制值。
⑵把这个数的十进制值转换为指定数制的数
这个转换过程可以方便地通过C语言提供的itoa，ltoa，ultoa三个函数来实现，它们都可以把以十进制表示的
数值(整型、长整型、无符号长整型)转换为指定数制的字符串，它们的用法是:
char *itoa(int value，char *string，int radix)
cahr *ltoa(long value，char *string，int radix)
char *ultoa(unsigned long value，char *string，int radix)
其中，value是一个十进制数，radix是转换value过程中的数基，它必须在2～36之间，string为字符串。

三、程序使用方法
该程序采用DOS命令行格式:
TNS <数值> <数制1的基> <数制2的基>
其中，“数值”是数制1的有效数，“数制1的基”和“数制2的基”是有效的十进制数，可以取2～36之间的
任意数。例如:
TNS 128 10 16 <回车>
屏幕显示的结果为:
128(10) = 80(16)
其中，等式左边为输入的数，等式右边为输出的数，括号中的数为该数的基，如80(16)的意义为十六进制的
80，128(10)为十进制的128。
再如:
TNS 128 10 2 <回车>
屏幕显示为:
128(10) = 10000000(2)

四、源程序清单

/********************************************************/
/* 程序名称: TNS.C 1.0 */
/* 作 者: 董占山 */
/* 完成日期: 1995-11-09 */
/* 用 途: 2～36之间的各种数制的数任意转换 */
/********************************************************/

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

/* 显示帮助信息 */
void help()
{
printf("/nUsage : Translate the number between two number systems/n");
printf("Syntex: TNS <number> <radix1> <radix2>/n");
exit(0);
}

/* 显示错误信息 */
void printerror(errno,num,base1)
char errno,*num,*base1;
{
switch (errno) {
case 1 : printf("/nError : Origin number %s(%s) is valid !!!/n",num,base1);
break;
case 2 : printf("/nError : radix (%s) is invalid !!!/n%s/n",base1,
"Correct : radix>=2 and radix <=36");
break;
}
help();
}

/* 数制转换函数 */
void transnum(num,base1,base2)
char *num,*base1,*base2;
{
int i,k,l,m,j,ibase1,ibase2;
long inum=0;
char temp[20];
double r=0;
i = strlen(num); /* 数值的长度 */
ibase1 = atoi(base1); /* 数基1 */
if ((ibase1<2) || (ibase1>36)) printerror(2,"",base1); /* 有效吗? */
ibase2 = atoi(base2); /* 数基2 */
if ((ibase2<2) || (ibase2>36)) printerror(2,"",base2); /* 有效吗? */
for (j=0;j<i;j++) {
r = pow(ibase1,i-j-1); /* 计算数基的幂指数 */
if (ibase1<=10) l = '9' - (10 - ibase1); /* 计算有效的数范围 */
else {
m = 'a' + (ibase1 - 11);
l = '9';
}
if ((num[j]>=48) && (num[j]<=l)) /* 求每位数字的十进制值 */
k = num[j]-48;
else if (ibase1>10) {
/* 求每个字母所代表的十进制值 */
if ((num[j]>='A') && (num[j]<=m - 32))
k = num[j] - 'A'+10;
else if ((num[j]>='a') && (num[j]<=m))
k = num[j] - 'a'+10;
else printerror(1,num,base1);
}
else printerror(1,num,base1);
inum += k * (int) r; /* 累加计算结果 */
}
/* 输出转换结果 */
printf("%s(%d) = %s(%d)/n",num,ibase1,ltoa(inum,temp,ibase2),ibase2);
}

/* 主程序 */
main(argc,argv)
int argc;
char *argv[];
{
static char num[10],base1[10],base2[10];
printf("(TNS)Translator of Number System 1.0 Copyright (c) 1995 Dong Zhanshan/n");
switch (argc) {
case 1:
case 2:
case 3: help();
break;
case 4: strcpy(num,argv[1]);
strcpy(base1,argv[2]);
strcpy(base2,argv[3]);
transnum(num,base1,base2);
}

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