对上图可以这么理解，Camera用于物体顶点坐标到规范化设备的生成，Projector用于物体顶点纹理坐标的生成。而在不同模式下纹理坐标的生成方式是不同。

根据glTexGen的不同参数GL_OBJECT_LINEAR,GL_EYE_LINEAR来确定纹理生成的函数。在Projective texture mapping一文中给出的纹理坐标生成公式是：

注意：此处Vo是基于物体坐标系的，无论物体在人眼坐标系中如何变换，其物体坐标是不变的，根据公式其纹理坐标也是不变的。所以在GL_OBJECT_LINEAR模式下看到的纹理是紧贴在物体表面的。而Ve是基于人眼坐标系的，在Projector设置好位置后是基于人眼坐标不变的。

我们来看Object Linear模式下纹理坐标是如何生成的：

 

此处的M（Model Matrix）是模型变换矩阵，不同于OPENGL的MODELVIEW MATRIX（这在模型变换的基础上还进行了视图变换）。顶点坐标左乘M后变换到World Space，为什么要变换到World Space呢？？这是因为Camera和Projector都是通过gluLookAt而定义在世界坐标中，这就像座桥梁，唯有通过它才能使得人眼视图体中的顶点转换到Projector定义的视图体内，才能进一步求出相应的纹理坐标。Vp是projector的view matrix（由gluLookAt定义），累加左乘得到projector space中的坐标。Pp是projector的projection matrix（由gluPerspective定义），累加左乘得到projector clip space中的坐标。最后累加偏移矩阵，使纹理坐标的s、t、r映射到[0，1]内。

本文关注的是Eye Linear模式下纹理坐标的生成，有了以上对Object Linear的理解就好办了，公式如下：

Eye Linear模式是把人眼坐标下的顶点左乘OPENGL的MODELVIEW逆矩阵转换到world space中。Eye Linear和Object Linear的最后一项略有不同，Ve^-1是Camera视图矩阵的逆矩阵，目的是把人眼坐标下的顶点转换到世界坐标系中（还记得为什么一定要转换到世界坐标中吗？桥梁的作用，前面已经讲过了^_^）。总之，无论何种模式下使用何种方法都需要把物体顶点转换到世界坐标系中，这样才能通过累加Vp（Projector的view matrix）、Pp（Projector的projection matrix）、偏移矩阵得到纹理坐标。

Pointer在其BLOG中对上述问题也有详细的描述[4]，有很好的启发作用。值得拜读！

 

纹理坐标的自动生成大致就如此了，看点代码或许能更好的理解吧！

 

//----------------------------------------ProjTexture.h------------------------------------

/********************************************************

Usage Instruction:

//in init()

glGenTextures(1, &id);

glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, id);

glTexImage2D(GL_TEXTURE_2D, ......, texImage);

ProjectiveTexture lightmap;

lightmap.SetupTexture(id);

lightmap.SetupMatrix(Camera* lightCam);

//in the render pipe loop...

lightmap.SetupMatrix(lightCam);

lightmap.BeginRender();

draw scene...

lightmap.EndRender();

********************************************************/

#ifndef _PROJTEXTURE_H_

#define _PROJTEXTURE_H_

#include "stdafx.h"

#include <gl/gl.h>

#include <gl/glu.h>

#include <gl/glext.h>

#include "Camera.h"

class ProjectiveTexture

{

private:

GLuint textureID;

float matrix[16];

public:

ProjectiveTexture() {}

virtual ~ProjectiveTexture() { glDeleteTextures(1, &textureID); }

//绑定纹理，设置纹理单元过滤操作、环境应用等参数

void SetupTexture(GLuint id)

{

textureID = id;

glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, id);

glTexParameterf(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_WRAP_S, GL_CLAMP);

glTexParameterf(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_WRAP_T, GL_CLAMP);

glTexParameterf(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_MIN_FILTER, GL_LINEAR);

glTexParameterf(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_MAG_FILTER, GL_LINEAR);

glTexEnvi(GL_TEXTURE_ENV, GL_TEXTURE_ENV_MODE, GL_ADD);

// glTexEnvi(GL_TEXTURE_ENV, GL_TEXTURE_ENV_MODE, GL_MODULATE);

}

//lightCam是我们定义的一个Camera类，此处代表Projector

void SetupMatrix(Camera* lightCam)

{

glMatrixMode(GL_TEXTURE);

glPushMatrix();

static float biasMatrix[16] = { 0.5, 0.0, 0.0, 0.0,

0.0, 0.5, 0.0, 0.0,

0.0, 0.0, 0.5, 0.0,

0.5, 0.5, 0.5, 1.0 };

static double modelviewMatrix[16];

static double projMatrix[16];

//获得Projector的模型视图矩阵，用于把world space的顶点转换到projector space

lightCam->GetModelViewMatrix(modelviewMatrix);

//获得Projector的投影矩阵，用于把projector space的顶点转换到projector clip space

lightCam->GetProjectionMatrix(projMatrix);

glLoadMatrixf(biasMatrix);

glMultMatrixd(projMatrix);

glMultMatrixd(modelviewMatrix);

glGetFloatv(GL_TEXTURE_MATRIX, matrix); //获得纹理矩阵

glPopMatrix();

}

void BeginRender()

{

static float planeS[4] = { 1.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f };

static float planeT[4] = { 0.0f, 1.0f, 0.0f, 0.0f };

static float planeR[4] = { 0.0f, 0.0f, 1.0f, 0.0f };

static float planeQ[4] = { 0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f };

glBindTexture(GL_TEXTURE_2D,textureID);

glTexGeni(GL_S,GL_TEXTURE_GEN_MODE,GL_EYE_LINEAR);

glTexGeni(GL_T,GL_TEXTURE_GEN_MODE,GL_EYE_LINEAR);

glTexGeni(GL_R,GL_TEXTURE_GEN_MODE,GL_EYE_LINEAR);

glTexGeni(GL_Q,GL_TEXTURE_GEN_MODE,GL_EYE_LINEAR);

glTexGenfv(GL_S,GL_EYE_PLANE,planeS);

glTexGenfv(GL_T,GL_EYE_PLANE,planeT);

glTexGenfv(GL_R,GL_EYE_PLANE,planeR);

glTexGenfv(GL_Q,GL_EYE_PLANE,planeQ);

glEnable(GL_TEXTURE_GEN_S);

glEnable(GL_TEXTURE_GEN_T);

glEnable(GL_TEXTURE_GEN_R);

glEnable(GL_TEXTURE_GEN_Q);

glMatrixMode(GL_TEXTURE);

glLoadMatrixf(matrix); // load our texture matrix

//渲染管线就像流水线，顶点是我们的操作对象，何时把相关的操作传入渲染管线，

//何时把不必要的操作卸下是我们该考虑的。物体顶点坐标应该是在模型视图矩阵

//（GL_MODELVIEW）转换到世界坐标，然后进入纹理矩阵模式下求出纹理坐标

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

}

void EndRender()

{

glDisable(GL_TEXTURE_GEN_S);

glDisable(GL_TEXTURE_GEN_T);

glDisable(GL_TEXTURE_GEN_R);

glDisable(GL_TEXTURE_GEN_Q);

}

};

#endif

void ProjectiveTextureViewer::Init()

{

glEnable(GL_CULL_FACE);

glGenTextures(1, &texdecal);

glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, texdecal);

read_ppm("Data//decal_image.ppm");

glGenTextures(1, &texspotlight);

glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, texspotlight);

read_ppm("Data//spotlight_image.ppm");

……

……

……

pLightMap = new Camera(); //create Projector

lightmap.SetupTexture(texspotlight); //ProjectiveTexture lightmap

lightmap.SetupMatrix(pLightMap);

}

void ProjectiveTextureViewer::Draw()

{

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

glEnable(GL_TEXTURE_2D);

//画一个圆球，代表Projector

glPushMatrix();

glMultMatrixd(pLightMap->frame()->matrix());

glColor3f(1.0, 1.0, 0.0);

gluSphere(q, 0.02, 12, 12);

glPopMatrix();

//因为Projector是可以控制的，所以需要实时更新纹理矩阵

lightmap.SetupMatrix(pLightMap);

lightmap.BeginRender();

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

glPushMatrix();

glMultMatrixd(pRoom->matrix());

DrawRoom2();

glPopMatrix();

glPushMatrix();

glMultMatrixd(pObject->matrix());

DrawObject2();

glPopMatrix();

lightmap.EndRender();

}