管理电力市场的输电阻塞的详细介绍

符号说明及名词解释
机组出力： 发电功率；
有功潮流： 输电功率和方向；
DC模型： 直流最优潮流（DC-OPF）；
阻塞成本（congestion cost）：由于线路容量限制，使得原先报价低成本的机组，不得不减少发电量，转由其它报价高的机组多发，由此导致的发电成本的增加；
相对安全裕度：即在应急情况下潮流绝对值可以超过限值的百分比的上限；

问题重述
世界范围内的电力工业改革, 建立了各种形式的电力市场, 其核心目的是: 引入竞争, 提高效率, 降低电价, 改善服务, 持续发展。电力市场的各参与者以获得最大利润为直接目的, 而降低电价、改善服务又将使全社会受益。
随着我国电力市场改革的深入“出现了许多新的问题。电力市场中网络潮流的分布主要取决于电力交易的分布”而电力交易以利润最大化为导向"于是不可避免地出现系统中某些输电价格较低的线路或某些电能价格较低的发电机周围的线路往往承载着较重的负荷"增加了发生电阻塞的机会。所谓电阻塞就是假设某电网有若干台发电机组和若干条主要线路，每条线路上的有功潮流（输电功率和方向）取决于电网结构和各发电机组的出力。电网每条线路上的有功潮流的绝对值有一安全限值，限值还具有一定的相对安全裕度（即在应急情况下潮流绝对值可以超过限值的百分比的上限）。如果各机组出力分配方案使某条线路上的有功潮流的绝对值超出限值，称为输电阻塞。同时电力已经作为商品市场化——“电力市场中系统各成员之间的关系是纯粹的经济利益关系”， 传统的以行政命令方式通过发电再调度来消除输电阻塞的方法在电力市场中已不再奏效，必须利用电价这一杠杆来对市场各成员进行协调。所以问题的实质就是建立依靠合理的交易与调度一体化的模式。电网公司在组织交易、调度和配送时，必须遵循电网“安全第一”的原则，同时要制订一个电力市场交易规则，按照购电费用最小的经济目标来运作。电网公司根据负荷预报和交易规则制订满足电网安全运行的调度计划——各发电机组的出力（发电功率）分配方案。
本文将利用问题中给出的数据和规则建立一套合理的机制希望能对我国电力市场的改革和发展添上自己的一块砖。

模型假设
基本假设：
1.遵循安全用电的原则，在超出 安全限值*（1+安全裕度）,调配无效时，要拉闸；
2.不考虑用户用电的优先权；
3.无白天和晚上用电价格的差异；
4.不考虑电力在传输过程中的损失；
5.无需考虑用电时段；
6.假设6条线路是相互连通的，但无需考虑电网的拓扑结构；
7.假设所有的电力调度是在瞬时完成的。

模型的建立与求解
问题一：
电网有8台发电机组，6条主要线路，表1与表2的方案0给出了当前的机组的出力与有功潮流的关系，在现代的电力运输网络里是看不到机组的位置的电网公司负责电力的运输调度和配送，而机组发出的电力不再向特定的某条线路输送，而是由电网运营商制定的方案向整个电网传送，这样就很容易理解一台机组的出力发生变化就会影响到全部电网的有功潮流，表1与表2其余32种方案，发生的微调就引起了6 条电网的变化。
如图所示：
表1 各机组出力方案 （单位：兆瓦，记作MW）
方案/机组123 4 5 678
0120731808012512581.190
1133.02731808012512581.190
2129.63731808012512581.190
3158.77731808012512581.190
4145.32731808012512581.190
512078.5961808012512581.190
612075.451808012512581.190
712090.4871808012512581.190
812083.8481808012512581.190
912073231.398012512581.190
1012073198.488012512581.190
1112073212.648012512581.190
1212073190.558012512581.190
131207318075.85712512581.190
141207318065.95812512581.190
151207318087.25812512581.190
161207318097.82412512581.190
171207318080150.7112581.190
181207318080141.5812581.190
191207318080132.3712581.190
201207318080156.9312581.190
211207318080125138.8881.190
221207318080125131.2181.190
231207318080125141.7181.190
241207318080125149.2981.190
25120731808012512560.58290
26120731808012512570.96290
27120731808012512564.85490
28120731808012512575.52990
29120731808012512581.1104.84
30120731808012512581.1111.22
31120731808012512581.198.092
32120731808012512581.1120.44

表2 各线路的潮流值（各方案与表1相对应，单位：MW）
方案/线路123456
0164.78140.87-144.25119.09135.44157.69
1165.81140.13-145.14118.63135.37160.76
2165.51140.25-144.92118.7135.33159.98
3167.93138.71-146.91117.72135.41166.81
4166.79139.45-145.92118.13135.41163.64
5164.94141.5-143.84118.43136.72157.22
6164.8141.13-144.07118.82136.02157.5
7165.59143.03-143.16117.24139.66156.59
8165.21142.28-143.49117.96137.98156.96
9167.43140.82-152.26129.58132.04153.6
10165.71140.82-147.08122.85134.21156.23
11166.45140.82-149.33125.75133.28155.09
12165.23140.85-145.82121.16134.75156.77
13164.23140.73-144.18119.12135.57157.2
14163.04140.34-144.03119.31135.97156.31
15165.54141.1-144.32118.84135.06158.26
16166.88141.4-144.34118.67134.67159.28
17164.07143.03-140.97118.75133.75158.83
18164.27142.29-142.15118.85134.27158.37
19164.57141.44-143.3119134.88158.01
20163.89143.61-140.25118.64133.28159.12
21166.35139.29-144.2119.1136.33157.59
22165.54140.14-144.19119.09135.81157.67
23166.75138.95-144.17119.15136.55157.59
24167.69138.07-144.14119.19137.11157.65
25162.21141.21-144.13116.03135.5154.26
26163.54141-144.16117.56135.44155.93
27162.7141.14-144.21116.74135.4154.88
28164.06140.94-144.18118.24135.4156.68
29164.66142.27-147.2120.21135.28157.65
30164.7142.94-148.45120.68135.16157.63
31164.67141.56-145.88119.68135.29157.61
32164.69143.84-150.34121.34135.12157.64

由上图我们很容易看出对于机组的出力每一确定值，线路的有功潮流是一组随机变量，而可能遵循一定的分布而取值。也就是说，对于机组出力的值确定后，而线路的有功潮流不能随着确定[1]。
因此，我们可以选用回归分析的方法来确定有功潮流关于各发电机组的关系。我们利用Matlab的统计工具箱中提供的regress()函数来求解回归系数的最小二乘估计并建立回归的线性模型，误差估计及其置信区间，给出系数（复相关系数）统计量值[2]。
首先，建立m文件命名为New111（New111是线路1的有潮功流和各机组的出力建立的m文件，New112等类同）：
我们给矩阵X的第一列加一列1，这样就在回归方程中出现了一个常数项，而我们从残差分析的结果中可以看出这种做法使得结果更接近于真实的情况。虽然New113和New114得出的残差图中出现了坏点，但从eint所得的值中很容易发现坏点的残差值New113的eint=-0.0850 -0.0056，非常的接近于0，这样坏点对整个问题的影响就可以忽略了。
这里只给出一个m文件的内容，余下的见附录。
New111：
y=[164.78 165.81 165.51 167.93 166.79 164.94 164.8 165.59 165.21 167.43 165.71 166.45 165.23 164.23 163.04 165.54 166.88 164.07 164.27 164.57 163.89 166.35 165.54 166.75 167.69 162.21 163.54 162.7 164.06 164.66 164.7 164.67 164.69 ];
X=[1 120731808012512581.190
1 133.02731808012512581.190
1 129.63731808012512581.190
1 158.77731808012512581.190
1 145.32731808012512581.190
1 12078.5961808012512581.190
1 12075.451808012512581.190
1 12090.4871808012512581.190
1 12083.8481808012512581.190
1 12073231.398012512581.190
1 12073198.488012512581.190
1 12073212.648012512581.190
1 12073190.558012512581.190
1 1207318075.85712512581.190
1 1207318065.95812512581.190
1 1207318087.25812512581.190
1 1207318097.82412512581.190
1 1207318080150.7112581.190
1 1207318080141.5812581.190
1 1207318080132.3712581.190
1 1207318080156.9312581.190
1 1207318080125138.8881.190
1 1207318080125131.2181.190
1 1207318080125141.7181.190
1 1207318080125149.2981.190
1 120731808012512560.58290
1 120731808012512570.96290
1 120731808012512564.85490
1 120731808012512575.52990
1 120731808012512581.1104.84
1 120731808012512581.1111.22
1 120731808012512581.198.092
1 120731808012512581.1120.44];
[b,bint,e,eint,stats]=regress(y,X,0.05)
rcoplot(e,eint)
回归残差图：

New111
y1=110.4775+0.0826x1+0.0478x2+0.0528x3+0.1199x4+-0.0257x5+0.1216x6+0.1220 x7-0.0015x8
b =110.4775 0.0826 0.0478 0.0528 0.1199 -0.0257 0.1216 0.1220 -0.0015

New112
y2=131.3521-0.0547x1+0.1275x2-0.0001x3+0.0332x4+0.0867x5-0.1127x6-0.0186x7+0.0985x8
b =131.3521 -0.0547 0.1275 -0.0001 0.0332 0.0867 -0.1127 -0.0186 0.0985

New113
y3=108.9928+0.0694x1-0.0620x2+0.1565x3+0.0099x4-0.1247x5-0.0024x6+0.0028x7+0.2012x8
b = 108.9928 0.0694 -0.0620 0.1565 0.0099 -0.1247 -0.0024 0.0028 0.2012

New114
y4=77.6116-0.0346x1-0.1028x2+0.2050x3-0.0209x4-0.0120x5+0.0057x6+0.1452x6+0.0763x8
b =77.6116 -0.0346 -0.1028 0.2050 -0.0209 -0.0120 0.0057 0.1452 0.0763

New115
y5=133.1334+0.0003x1+0.2428x2-0.0647x3-0.0412x4+-0.0655x5+0.0700x6-0.0039x7-0.0092x8
b =133.1334 0.0003 0.2428 -0.0647 -0.0412 -0.0655 0.0700 -0.0039 -0.0092

New116
y6=120.8481+0.2376x1-0.0607 x2 -0.0781x3+0.0929x4+0.0466x5-0.0003 x6+ 0.1664x7+0.0004x8
b =120.8481 0.2376 -0.0607 -0.0781 0.0929 0.0466 -0.0003 0.1664 0.0004

 

y1-6即为有功潮流与各个发电机组的关系。

 

 

得方程组：

y1=110.4775+0.0826x1+0.0478x2+0.0528x3+0.1199x4-0.0257x5+0.1216x6+0.1220 x7-0.0015x8

y2=131.3521-0.0547x1+0.1275x2-0.0001x3+0.0332x4+0.0867 x5-0.1127x6-0.0186 x7+0.0985x8

y3=108.9928+0.0694x1-0.0620x2+0.1565x3+0.0099x4-0.1247 x5-0.0024 x6+0.0028x7+0.2012x8

y4=77.6116-0.0346x1-0.1028x2+0.2050x3-0.0209x4-0.0120x5+0.0057 x6+0.1452x6+0.0763x8

y5=133.1334+0.0003x1+0.2428x2+-0.0647x3-0.0412x4-0.0655x5+ .0700x6-0.0039x7-0.0092x8

y6=120.8481+0.2376x1-0.0607x2-0.0781x3+0.0929x4+0.0466x5-0.0003x6+0.1664x7+0.0004x8

y1-6为各条线路的有潮功流；x1-8的各电机组的出力。
此方程记为——A

问题二 ：
在输电网络完全开放的情况下, 由于电力传输的约束和限制, 加上上网发电与购电的竞争性, 在一定的条件下就会发生电力传输阻塞。在电力市场中引入竞争机制, 输电网络起着很重要的作用, 但是在输电网络容量不足的情况下, 就会经常出现阻塞现象, 以致输电网络的管理者为了保证输电网络的可靠安全运行, 不得不对电力的传输加以限制和约束。有了这些约束条件以后, 一方面在一定程度上限制了远方发电业者进入本地电力市场, 另一方面减少了本地电力市场发电业者的竞争对手。这两方面的共同作用最终将导致市场竞争机制的消弱, 不仅发电业者和用户得不到好处, 而且输电网络的管理者更得不到好处。由此看出, 电力的自由传输与输电网的安全性之间存在着矛盾。在特定的输电网络下, 如果过于强调电力的自由传输, 就有可能引起系统崩溃; 如果过于强调输电网络的安全性, 发电业者会因此而失去市场, 失去用户, 失去利润。为此, 这些矛盾对保证经生产和生活的良好的运转，有着重大的意义。
我们首先假设在理想的市场环境下，首先进行不考虑网络约束的经济调度，即可解以下的优化问题（P1）
MinF= （1）
s.t （2）
i=1,n: （3）
其中，n为系统节点数，F为总的购电成本， 为节点I发电机的费用函数
是系统中节点i的负荷， 、 分别代表节点i以电机制实际有功出力及最大有功出力。
和 分别为相应约束（1）和（2）的拉格朗日乘子。优化问题P1因为没有考试线路容量约束所以简称为无约束调度，其结果记为 其中上标U表示无约束， 代表各节点发电机的最优出力向量， 代表市场清算价格，该模型下各节点均相等。
上述结果是可能导致某些线路过载，即出现了阻塞，必须再解计及支路容量约束的经济的经济调度，以保证系统安全经济运行。这时的优化问题为（P2）

MinF= （4）
S.t. （5）
（6）
（7）
问题P2实际上是直流最优潮流（DC-OPF）一般形式，其中B、H分别这反映，网络特性的常数矩阵， 分别为相应约束的拉格朗日乘子向量，问题的最优解记为 ，其中C表示考虑约束。优化问题P2因为考虑了线路安全限值约束，所以本题简称为有约束调度。由于增加了约束（6），因此目标函数中的发电成本相对问题P1会产生一个增量，即△ ，这就是所谓的阻塞成本（congestion cost）由于线路容量限制，使得原先报价低成本的机组，不得不减少发电量，转由其它报价高的机组多发，由此导致的发电成本的增加就是阻塞成本。
如果发生了线路阻塞，通常需要依据一定的原则对合同进行裁减。所依据的原则可以是裁减平方的（加权）和最孝交易裁减量的（加权）和最小等，它们都直接或间接的反映阻塞调度的成本。这里的权重通常是反映合同重要性的因子w，在具体的市场环境下，它可能是系统操作员预先设定的反应交易优先程度的指标，也可能是某笔交易的在提交时所申请的为避免被裁减而原意支付的费率。
以交易裁减量的平方的加权和最小目标时，阻塞调度模型如下（P3）
min （8）
st. （9）
（10）
式中， 、 分别代表原定及调整后的合同功率，x代表非独立状态变量，上述模型中等式和不等式分别代表潮流平衡方程及线路容易约束，如果采用DC模型，则（9）即直流潮流平衡方程。这样，上述模型即为一个二次规划模型，可以采用Lagrange方法、或转化为线性规划等方法求解。
直接以交易裁减量的加权和最小为目标时的阻塞调度模型只需将（P3）中的目标函数改为下式即可，即：
min （11）
采用DC模型时，这将成为标准的线性规划问题，因此方便求解。

在传输调度的过程中必须注意以下的原则[3]：
a 最低的竞价优先并网发电原则。
传输调度是在中心交易的情况下进行的。中心交易所按照竞价由小到大的顺序来安排发电厂并网发电。在一定的电力交易量下, 哪个发电企业的竞价最低就先并网发电, 直到满足给定的交易量为止; 而竞价高的发电企业就不能并网发电。从而体现了竞争性和公平性。
b 电力交易成交量极大化原则。
在一个特定的输电网络内, 在保证输电网络可靠安全运行的条件下, 尽可能地实现交易, 使输电网络在总成交量最大的情况下运行。
c 输电网络安全可靠运行原则。
要保证输电网络在总成交量最大的情况下运行, 首先就要保证输电网络畅通无阻。但是, 实际很难做到这一点。因为输电线路总是有一个安全输送容量。若线路输送容量超过安全输送容量时, 就会对输电网络安全运行构成威胁。为此总是对输电线路制定出极限容量。

问题3、4、5：

表3 各机组的段容量 （单位：MW）
机组/段12345678910
170050003000040
23002081562008
311004003002040040
45551010101015001
575515015150101010
695010200151020010
75015515101051032
87002002002010155

表4 各机组的段价（单位：元/兆瓦小时，记作元/MWh）
机组/段12345678910
1-5050124168210252312330363489
2-5600182203245300320360410495
3-6100152189233258308356415500
4-500150170200255302325380435800
5-5900116146188215250310396510
6-6070159173205252305380405520
7-500120180251260306315335348548
8-800153183233253283303318400800

表5 各机组的爬坡速率 （单位：MW/分钟）
机组12345678
速率2.213.21.31.821.41.8

在问题3中给出的下一个时段的预报负荷为982.4MW，由于各机组分成10段的段容量与各机组10段的段价是一一对应的，即表3和表4中的数据是一对一的关系。因此，我们就可以根据此关系对这80组数据重新进行排列。其排列规则：

例：机组号 段价 段容量
1 -505 70

而后按照段价由小到大的顺序重新排序，排列后就可以得到一个表（表7）
表7中修正段容量是指在这个时段内实际的段容量，也就是说由于排在前面的机组可以在它爬坡率允许的情况下爬升到预报的段容量上，这时修正段容量就会与正常的段容量相等，而再往表的下端走的话可能会遇到爬不上去的情况，在第49行时机组4只能爬到9.5上，而此时的用户得到的出力是978.5，将978.5这个值定义为暂时的最终值，可以作为一个参考点用来标注快要达到要求值时的位置。而Δ的意义就显而易见了，它是作为从下一段将要取到的值，如果下一段还不能取到，则可以继续向下寻找，直到找到为止。我们称这种方法为“排序统计”法。
表7 （单位：MW）
机组段 价段 容量修正 段容量序内容量不足量最 终值预 报 负荷Δ
8-8007070
3-610110110
6-6079595
5-5907575
2-5603030
1-5057070
4-5005555
7-5005050
1000
2000
3000
5055
6000
51161515
71201515
11245050
514600
415055
31524040
815300
61591010
116800
41701010
61732020
718055
21822020
81832020
51881515
318900
42001010
220388
620500
121000
52151515
823300
32333030
22451515
525000
72511515
12523030
62521515
82532020
42551010
325800
72601010
828300
230066
4302109.50.5978.5
830320713985.5982.43.9
63051010
7306107.12.9
33082020
53101010
131200
7315505
831810010
2320221034.6
432515015
133000
733510010
7348303
33564028121062.61052.818.2
236000
136300
438000
638020515
53961010
840015015
640500
241000
341500
443500
148940535
2495871
350040040
55101073
652010010
7548202
4800101
8800505

再将表7的按机组分类得到表8：
表8 （单位：MW）
机组段价段容量修正段容量

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1-5057070

 

 

 

 

1000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11245050

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

116800

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

121000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12523030

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∑ 150
机组满负荷容量=基容量 + 爬坡率*时间
第一台机组满负荷容量=120+2.2*15（分钟）=155
第二台机组满负荷容量=73+1*15（分钟）=88
第三台机组满负荷容量=180+3.2*15（分钟）=228
第四台机组满负荷容量=80+1.3*15（分钟）=99.5
第五台机组满负荷容量=125+1.8*15（分钟）=152
第六台机组满负荷容量=125+2*15（分钟）=155
第七台机组满负荷容量=81.1+1.4*15（分钟）=102.1
第八台机组满负荷容量=90 +1.8*15（分钟）=117
修正段容量求和： y1=150
同理这样的统计其余表得到各个机组修改后修正段容量求和，则可得：
y2=79 y3=180 y4=99.5 y5=125 y6=140 y7=95 y8=113.9
由于以上的方案是按递增的序列来排列的，每一次的选取都是按照最小原则来进行的；因此，很容易推断利用“排序统计”法的出的结论是符合最低的竞价优先并网发电原则的。
用以上得到的数据带入A解得：
x1-6=173.3084 141.0167 150.9190 120.9034 136.8083 168.5149
从而求得与标准的差值：
-8.3084 8.9834 9.0810 34.0966 -4.8083 -6.5149
可知该方案会出现阻塞。
按照以下方法进行调整：
1.计算出的发电机组的灵敏度均为负值[4]
灵敏度为负的机组应该加出力，减出力机组即为平衡机。机组加出力后，根据报价曲线，价格相应上升，因而就增大了结算价格，采用统一边际价格结算，因而所需增加的出力，应按照各发电机组的灵敏度绝对值大小以及相应的报价曲线，使得各机组的价格相等来分配各机组应加的出力，这能保证总体购电费用增加最校
具体方法为：
①计算出各发电机组单独调整时的调整量
若过载支路的过载量为△Pl,,则各发电机组单独调整时的调整量为
△Pi= I=1,2,…，G，i≠Vδ Vδ为平衡节点
②给定一个结算价格的增量△ρ，由报价曲线计算出各机组的出力增量：△ , △ ,…△ ,，通过修正△ρ，直到满足
=1
即得出各发电机组应加的出力。
③这时减出力的机组即为平衡机，其减出力的数量由潮流计算决定。
2.计算出的发电机组的灵敏度均为正值
这种情况下，加出力的机组即为平衡机，为了保证增加的购电费用最小，那么减出力的机组应选灵敏度最大的机组，这样调整功率的增量最小，也就是所增加的购电费用最小，两者是统一的。减出力的计算如下
若支路的过载为△Pl ，灵敏度最大的机组为K，则该发电机组的减出力量为
(18)
则该机组的出力减去 ，然后进行潮流计算，得出平衡机的加出力量。
3.计算出的发电机组的灵敏度有正有负这种情况下，灵敏度为负机组增加出力，为了保证增加的购电费用最小，减出力机组仍选灵敏度最正的机组。这时的计算方法与第1）种情况的区别是：
①计算发电机单独调整时的调整量公式为
i=1,2……为灵敏为负的机组，j为灵敏度最大的机组
②按照第1种情况的②算出增加出力机组的功率增量。
③减出力机组j 的减出力量为增出力机组的功率和。
注：
（1）在调整多条支路越限的情况下，可能会出现对某一条最严重越限支路采用上述2或3的调整方案，而后接着还要调整其它支路越限的情况。而我们在调整上述2或3的过程中，会使得调整后的各发电机不都处在同一报价点上，这时，如果接着出现1或3情况的支路过载时，我们应该对上述1或3的调整方案进行修正。
修正方法如下：
1与上述1或3的①一样，仍首先计算出各发电机单独调整时的调整量。2按现时发电机组所处的报价点，由低到高，使其功率增量之和达到过载量且各发电机组加上增量后报价值相等的原则进行调整，如果调整过程中支路过载消除，则结束计算，否则接着按照上述1或3进行计算消除过载。
（2）当按上述方法进行调整时，若出现增出力的机组已经全部满载或减出力的机组已经全部达到下限，仍不能消除过载，那么只好拉闸限电的方法解决。

模型的实际意义
虽然本模型在理论上可以缓解用电的压力，但在实际生产生活中，仍然需要人们节约用电。但要应用在实际工程上仍有很多工作要做，在此只是做了很小的一部分。而在实际情况当中，用户是分类别的。按照一般的分法，可以将用户分为三类：
1．一类用户
例如：重型工业企业（钢铁公司），此类企业是绝对不能停电的，所以当发生阻塞的时候，可以切断其它类型用户电力资源，集中向其供电；
2．二类用户
此类用户可以接受短暂的停电影响（化肥厂之类的企业）；
3．三类用户
普通居民用电，可以接受相对较长时间的断电。
如果将上述类型的规则加入到调配方案中去，将使方案更具有实用性和可操作性。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

附录
New111.m
y=[164.78 165.81 165.51 167.93 166.79 164.94 164.8 165.59 165.21 167.43 165.71 166.45 165.23 164.23 163.04 165.54 166.88 164.07 164.27 164.57
163.89 166.35 165.54 166.75 167.69 162.21 163.54 162.7 164.06 164.66 164.7 164.67 164.69 ];
X=[1 120731808012512581.190
1 133.02731808012512581.190
1 129.63731808012512581.190
1 158.77731808012512581.190
1 145.32731808012512581.190
1 12078.5961808012512581.190
1 12075.451808012512581.190
1 12090.4871808012512581.190
1 12083.8481808012512581.190
1 12073231.398012512581.190
1 12073198.488012512581.190
1 12073212.648012512581.190
1 12073190.558012512581.190
1 1207318075.85712512581.190
1 1207318065.95812512581.190
1 1207318087.25812512581.190
1 1207318097.82412512581.190
1 1207318080150.7112581.190
1 1207318080141.5812581.190
1 1207318080132.3712581.190
1 1207318080156.9312581.190
1 1207318080125138.8881.190
1 1207318080125131.2181.190
1 1207318080125141.7181.190
1 1207318080125149.2981.190
1 120731808012512560.58290
1 120731808012512570.96290
1 120731808012512564.85490
1 120731808012512575.52990
1 120731808012512581.1104.84
1 120731808012512581.1111.22
1 120731808012512581.198.092
1 120731808012512581.1120.44
];
[b,bint,e,eint,stats]=regress(y,X,0.05)
rcoplot(e,eint)
执行结果：
b = 110.4775 0.0826 %回归方程为y=b0+b1X+…+bpX；
0.0478 0.0528
0.1199 -0.0257
0.1216 0.1220
-0.0015
bint =109.5421 111.4129 % b0-p的置信区间
0.0808 0.0844
0.0437 0.0518
0.0514 0.0542
0.1166 0.1231
-0.0277 -0.0237
0.1190 0.1243
0.1189 0.1251
-0.0037 0.0007
e = 0.0615 0.0159 -0.0040 0.0088 -0.0201 -0.0458 -0.0356 0.0362 -0.0267 -0.0016 0.0158 0.0083 -0.0455 0.0080 0.0045 -0.0485 0.0251 0.0123 -0.0223 0.0409 -0.0078 -0.0570 0.0660 -0.0013 0.0166 -0.0055 0.0582 -0.0366 0.0211 -0.0360 0.0137 -0.0363 0.0177 %观测yi与其估计的残差向量
eint =-0.0092 0.1321 %残量的估计区间
-0.0591 0.0910
-0.0801 0.0720
-0.0386 0.0563
-0.0875 0.0472
-0.1185 0.0269
-0.1103 0.0392
-0.0061 0.0785
-0.0941 0.0407
-0.0485 0.0453
-0.0589 0.0905
-0.0600 0.0765
-0.1192 0.0282
-0.0657 0.0817
-0.0534 0.0623
-0.1176 0.0207
-0.0236 0.0739
-0.0524 0.0771
-0.0950 0.0503
-0.0334 0.1152
-0.0629 0.0473
-0.1245 0.0105
-0.0047 0.1368
-0.0698 0.0672
-0.0363 0.0695
-0.0602 0.0492
-0.0111 0.1275
-0.1000 0.0267
-0.0546 0.0967
-0.1078 0.0358
-0.0538 0.0811
-0.1108 0.0383
-0.0338 0.0691
stats =1.0e+003 *0.0010 5.3768 0 %复相关系数R=1，F统计量值为
%5376.8显著性根率P=0
分析图：

New112.m：
y=[140.87 140.13
140.25 138.71 139.45 141.5 141.13 143.03 142.28 140.82 140.82 140.82 140.85 140.73 140.34 141.1 141.4 143.03 142.29 141.44 143.61 139.29 140.14 138.95 138.07 141.21 141 141.14 140.94 142.27 142.94 141.56 143.84 ];
X=[1 120731808012512581.190
1 133.02731808012512581.190
1 129.63731808012512581.190
1 158.77731808012512581.190
1 145.32731808012512581.190
1 12078.5961808012512581.190
1 12075.451808012512581.190
1 12090.4871808012512581.190
1 12083.8481808012512581.190
1 12073231.398012512581.190
1 12073198.488012512581.190
1 12073212.648012512581.190
1 12073190.558012512581.190
1 1207318075.85712512581.190
1 1207318065.95812512581.190
1 1207318087.25812512581.190
1 1207318097.82412512581.190
1 1207318080150.7112581.190
1 1207318080141.5812581.190
1 1207318080132.3712581.190
1 1207318080156.9312581.190
1 1207318080125138.8881.190
1 1207318080125131.2181.190
1 1207318080125141.7181.190
1 1207318080125149.2981.190
1 120731808012512560.58290
1 120731808012512570.96290
1 120731808012512564.85490
1 120731808012512575.52990
1 120731808012512581.1104.84
1 120731808012512581.1111.22
1 120731808012512581.198.092
1 120731808012512581.1120.44];
[b,bint,e,eint,stats]=regress(y,X,0.05)
rcoplot(e,eint)
执行结果：
b =131.3521 -0.0547 0.1275 -0.0001 0.0332 0.0867 -0.1127 -0.0186 0.0985 %回归方程为y=b0+b1X+…+bpX；
bint =130.5461 132.1580 % b0-p的置信区间；
-0.0563 -0.0532
0.1240 0.1310
-0.0013 0.0010
0.0304 0.0360
0.0850 0.0884
-0.1150 -0.1104
-0.0213 -0.0160
0.0966 0.1004
e = 0.0418 0.0142 -0.0513 0.0032 0.0073 -0.0417 -0.0106
-0.0278 0.0687 -0.0007 -0.0055 -0.0034 0.0234 0.0395 -0.0217 0.0307 -0.0204 -0.0264 0.0249 -0.0269 0.0145 0.0259 0.0116 0.0048 -0.0211 -0.0007 -0.0172 0.0089 0.0079 -0.0203 0.0211 -0.0655 0.0126
%观测yi与其估计的残差向量；
eint=-0.0206 0.1043 %残量的估计区间；
-0.0504 0.0789
-0.1130 0.0105
-0.0378 0.0442
-0.0512 0.0657
-0.1041 0.0207
-0.0761 0.0550
-0.0647 0.0091
0.0178 0.1196
-0.0411 0.0398
-0.0701 0.0591
-0.0623 0.0555
-0.0416 0.0883
-0.0218 0.1007
-0.0706 0.0273
-0.0302 0.0915
-0.0625 0.0218
-0.0812 0.0284
-0.0373 0.0871
-0.0916 0.0378
-0.0326 0.0617
-0.0350 0.0868
-0.0539 0.0771
-0.0542 0.0638
-0.0661 0.0240
-0.0479 0.0464
-0.0802 0.0458
-0.0472 0.0650
-0.0576 0.0735
-0.0830 0.0423
-0.0366 0.0787
-0.1247 -0.0062
-0.0318 0.0571
stats =1.0e+003 *0.0010 6.9702 0 %复相关系数R=1，F统计量值为
%6970.2显著性根率P=0；
分析图：

New113.m:
y=[144.25 145.14 144.92 146.91 145.92 143.84 144.07 143.16 143.49 152.26 147.08 149.33 145.82 144.18 144.03 144.32 144.34 140.97 142.15 143.3 140.25 144.2 144.19 144.17 144.14 144.13 144.16 144.21 144.18 147.2 148.45 145.88 150.34 ];
X=[1 120731808012512581.190
1 133.02731808012512581.190
1 129.63731808012512581.190
1 158.77731808012512581.190
1 145.32731808012512581.190
1 12078.5961808012512581.190
1 12075.451808012512581.190
1 12090.4871808012512581.190
1 12083.8481808012512581.190
1 12073231.398012512581.190
1 12073198.488012512581.190
1 12073212.648012512581.190
1 12073190.558012512581.190
1 1207318075.85712512581.190
1 1207318065.95812512581.190
1 1207318087.25812512581.190
1 1207318097.82412512581.190
1 1207318080150.7112581.190
1 1207318080141.5812581.190
1 1207318080132.3712581.190
1 1207318080156.9312581.190
1 1207318080125138.8881.190
1 1207318080125131.2181.190
1 1207318080125141.7181.190
1 1207318080125149.2981.190
1 120731808012512560.58290
1 120731808012512570.96290
1 120731808012512564.85490
1 120731808012512575.52990
1 120731808012512581.1104.84
1 120731808012512581.1111.22
1 120731808012512581.198.092
1 120731808012512581.1120.44
];
[b,bint,e,eint,stats]=regress(y,X,0.05)
rcoplot(e,eint)

执行结果：
b =108.9928 0.0694 -0.0620 0.1565 0.0099 -0.1247 -0.0024 0.0028 0.2012
%回归方程为y=b0+b1X+…+bpX；
bint =108.1650 109.8207 % b0-p的置信区间；
0.0678 0.0710
-0.0656 -0.0584
0.1553 0.1577
0.0070 0.0127
-0.1264 -0.1229
-0.0047 0.0000
0.0000 0.0055
0.1993 0.2031
e = 0.0406 0.0272 0.0424 0.0105 -0.0462 -0.0225 0.0125 0.0346 -0.0469 0.0081 -0.0215 0.0125 -0.0404 0.0115 -0.0408 0.0390 -0.0453
-0.0341 0.0077 0.0094 0.0213 0.0233 -0.0047 0.0000 -0.0121 -0.0222
-0.0211 0.0459 -0.0138 0.0049 -0.0287 0.0426 0.0063
%观测yi与其估计的残差向量；
eint =-0.0238 0.1051 %残量的估计区间；
-0.0384 0.0929
-0.0224 0.1073
-0.0314 0.0524
-0.1029 0.0105
-0.0885 0.0435
-0.0548 0.0798
-0.0024 0.0716
-0.1040 0.0101
-0.0333 0.0495
-0.0872 0.0442
-0.0478 0.0727
-0.1057 0.0248
-0.0536 0.0766
-0.0889 0.0074
-0.0227 0.1007
-0.0850 -0.0056
-0.0897 0.0215
-0.0571 0.0724
-0.0580 0.0769
-0.0267 0.0693
-0.0394 0.0861
-0.0722 0.0627
-0.0606 0.0606
-0.0590 0.0348
-0.0697 0.0253
-0.0857 0.0435
-0.0084 0.1002
-0.0810 0.0533
-0.0600 0.0699
-0.0873 0.0299
-0.0223 0.1074
-0.0397 0.0522
stats =1.0e+004 *0.0001 2.1788 0 %复相关系数R=1，F统计量值为
%21788显著性根率P=0；

分析图：

New114.m：
y=[119.09 118.63 118.7 117.72 118.13 118.43 118.82 117.24 117.96 129.58 122.85 125.75 121.16 119.12 119.31 118.84 118.67 118.75 118.85 119 118.64 119.1 119.09 119.15 119.19 116.03 117.56 116.74 118.24 120.21 120.68 119.68 121.34 ];
X=[1 120731808012512581.190
1 133.02731808012512581.190
1 129.63731808012512581.190
1 158.77731808012512581.190
1 145.32731808012512581.190
1 12078.5961808012512581.190
1 12075.451808012512581.190
1 12090.4871808012512581.190
1 12083.8481808012512581.190
1 12073231.398012512581.190
1 12073198.488012512581.190
1 12073212.648012512581.190
1 12073190.558012512581.190
1 1207318075.85712512581.190
1 1207318065.95812512581.190
1 1207318087.25812512581.190
1 1207318097.82412512581.190
1 1207318080150.7112581.190
1 1207318080141.5812581.190
1 1207318080132.3712581.190
1 1207318080156.9312581.190
1 1207318080125138.8881.190
1 1207318080125131.2181.190
1 1207318080125141.7181.190
1 1207318080125149.2981.190
1 120731808012512560.58290
1 120731808012512570.96290
1 120731808012512564.85490
1 120731808012512575.52990
1 120731808012512581.1104.84
1 120731808012512581.1111.22
1 120731808012512581.198.092
1 120731808012512581.1120.44];
[b,bint,e,eint,stats]=regress(y,X,0.05)
rcoplot(e,eint)
执行结果：
b =77.6116 -0.0346 -0.1028 0.2050 -0.0209 -0.0120 0.0057 0.1452 0.0763
%回归方程为y=b0+b1X+…+bpX；
bint =76.8074 78.4158 % b0-p的置信区间；
-0.0362 -0.0331
-0.1063 -0.0993
0.2039 0.2062
-0.0237 -0.0181
-0.0137 -0.0103
0.0034 0.0080
0.1425 0.1479
0.0745 0.0782
e =0.0441 0.0350 -0.0124 0.0168 -0.0390 -0.0407 0.0259 -0.0086 0.0290 -0.0028 0.0150 0.0117 -0.0490 -0.0124 -0.0291 -0.0543 -0.0037 0.0131 0.0034 0.0427 -0.0221
-0.0249 0.0088 0.0090 0.0058 -0.0363 -0.0137 0.0533 0.0031 0.0313 0.0143 0.0164 -0.0296
%观测yi与其估计的残差向量；
eint =-0.0179 0.1061 %残量的估计区间
-0.0280 0.0980
-0.0776 0.0528
-0.0235 0.0571
-0.0949 0.0169
-0.1031 0.0216
-0.0387 0.0905
-0.0472 0.0299
-0.0284 0.0865
-0.0431 0.0376
-0.0491 0.0792
-0.0469 0.0702
-0.1111 0.0130
-0.0756 0.0508
-0.0773 0.0190
-0.1119 0.0032
-0.0466 0.0392
-0.0425 0.0687
-0.0596 0.0663
-0.0203 0.1057
-0.0686 0.0243
-0.0857 0.0359
-0.0567 0.0742
-0.0498 0.0677
-0.0400 0.0516
-0.0807 0.0081
-0.0767 0.0494
0.0021 0.1045
-0.0624 0.0686
-0.0304 0.0930
-0.0436 0.0722
-0.0487 0.0815
-0.0724 0.0133
stats =1.0e+004 *0.0001 2.4424 0 %复相关系数R=1，F统计量值为
%24424显著性根率P=0；
分析图：

New115.m:
y=[135.44 135.37 135.33 135.41 135.41 136.72 136.02 139.66 137.98 132.04 134.21 133.28 134.75 135.57 135.97 135.06 134.67 133.75 134.27 134.88 133.28 136.33 135.81 136.55 137.11 135.5 135.44 135.4 135.4 135.28 135.16 135.29 135.12 ];
X=[1 120731808012512581.190
1 133.02731808012512581.190
1 129.63731808012512581.190
1 158.77731808012512581.190
1 145.32731808012512581.190
1 12078.5961808012512581.190
1 12075.451808012512581.190
1 12090.4871808012512581.190
1 12083.8481808012512581.190
1 12073231.398012512581.190
1 12073198.488012512581.190
1 12073212.648012512581.190
1 12073190.558012512581.190
1 1207318075.85712512581.190
1 1207318065.95812512581.190
1 1207318087.25812512581.190
1 1207318097.82412512581.190
1 1207318080150.7112581.190
1 1207318080141.5812581.190
1 1207318080132.3712581.190
1 1207318080156.9312581.190
1 1207318080125138.888

本文地址：http://www.45fan.com/a/question/72513.html